如圖.在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.直線MN經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).且點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1.2). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上, cm, OC=8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從OC同時(shí)出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值,并求出這個(gè)定值;
(3)當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí),拋物線經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn),過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí),求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.

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(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上, cm, OC=8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)PQ分別從O、C同時(shí)出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值,并求出這個(gè)定值;
(3)當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí),拋物線經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn),過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí),求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.

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(本小題滿分12分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)), 已知點(diǎn)坐標(biāo)為()。

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn), 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,兩點(diǎn)之間,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小題滿分12分

如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離

(結(jié)果精確到0.1米,供選用的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732).

 

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(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線過(guò)點(diǎn)、點(diǎn),且與軸的另一交點(diǎn)為,其中>0,又點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖1中的上找一點(diǎn),使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最;
(2)若△周長(zhǎng)的最小值為,求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒,試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù),當(dāng)為何值時(shí),有最大值,并求出最大值.

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