(2)當(dāng)為何值時.矩形的面積最大.并求出最大值．為了解決這個問題.孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論: 張明:圖2中的拋物線過點在圖1中表示什么呢? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，中，，，點在線段上運動，點、分別在線段、上，且使得四邊形是矩形．設(shè)的長為，矩形的面積為，已知是的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．

（1）求的長；

（2）當(dāng)為何值時，矩形的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點是表示圖1中的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)時，的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系.

趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出，這個問題就可以解決了.

    請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.


圖1                                                                              圖2

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（2012•北塘區(qū)二模）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系xOy中，BC邊在x軸上，點A（-1，2），點C（3，0）．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D運動，到達點D后停止．把BP的中點M繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點N，連接PN，DN．設(shè)P的運動時間為t秒．
（1）經(jīng)過1秒后，求出點N的坐標；
（2）當(dāng)t為何值時，△PND的面積最大？并求出這個最大值；
（3）求在整個過程中，點N運動的路程是多少？

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（2012•株洲）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（2）當(dāng)t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

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（2013•東營）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A．并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0＜t＜10）與拋物線交于點N，當(dāng)t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且二次函數(shù)的最小值為-4，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若M（m，n）（0＜m＜3）為此拋物線上的一個動點，連接MC、MB，試求當(dāng)m為何值時，△MBC的面積最大？并求出這個最大值；
（3）已知P為拋物線上的任意一點，過點P作PQ∥x軸交拋物線于另一點Q（點P在點Q的左側(cè)），分別作PE⊥x軸，QF⊥x軸，垂足分別為E、F，若四邊形PQFE為正方形，求點P的坐標．

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