(3)若過A.D.C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P.使得以P.D.B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在.求出DP的長,若不存在.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),CB的延長線交過A、B、D三點(diǎn)的圓于點(diǎn)E.
(1)判斷線段AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)若過A、B、D三點(diǎn)的圓記為⊙O,過E點(diǎn)作EF⊥AE于點(diǎn)E,與AC的延長線交于點(diǎn)F,且CD:CF=1:2,求:S△BAE:S△AEF的值.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線;
(3)若過A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為
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,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似?若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),CB的延長線交過A、B、D三點(diǎn)的圓于點(diǎn)E.
(1)判斷線段AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)若過A、B、D三點(diǎn)的圓記為⊙O,過E點(diǎn)作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)F,且CD:CF=1:2,求:cosF的值.

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如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.

(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);

(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線;

(3)若過A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由.

 

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如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.

(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);

(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線;

(3)若過A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由.

 

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