13.方程組 的解為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請寫出一個以x,y為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時滿足下列兩個條件:①由兩個二元一次方程組成;②方程組的解為
x=1
y=2
.這樣的方程組可以是
x+y=3
x-y=-1
x+y=3
x-y=-1

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已知方程組
ax+5y=15
4x-by=-2
由于甲看錯了方程①中a得到方程組的解為
x=-3
y=-1
,乙看錯了方程組②中的b得到方程組的解為
x=5
y=4
,若按正確的a,b計算,則原方程組的解為
 

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(1998•大連)閱讀:解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程組化為兩個方程組
x-y=0
x2+y2=10
,
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個方程組,得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
x2=-
5
y2=-
5
,
x3=2
2
y3=
2
x4=-2
2
y4=-
2

填空:第一步中,運用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個二元一次方程,達到了
降次
降次
的目的.由第一步到第二步,將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組,體現(xiàn)了
轉化
轉化
的數(shù)學思想.第二步中,兩個方程組都是運用
代人
代人
法達到
消元
消元
的目的,從而使方程組得以求解.

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甲,乙兩位同學在解方程組
ax+by=1
cx+y=-1
時,甲正確地解得方程組的解為
x=-1
y=1
.乙因大意,錯誤地將方程中系數(shù)C寫錯了,得到的解為
x=2
y=-1
;若乙沒有再發(fā)生其他錯誤,試確定a,b,c的值.

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閱讀下列問題:解方程組
4x+3y=6
2x+y=4

解:(2)×2得4x+y=4,(3)…A;(1)-(3)得2y=2…B,所以y=1,把y=1代入(2)中,得2x+1=4,…C,所以x=
3
2
,
所以這個方程組的解為
x=
3
2
y=1
,…D
問:上述解方程組的步驟是正確?若有錯誤,請指出在哪一個步驟出現(xiàn)錯誤,并說明錯誤的原因.

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