如圖，△ABC是一塊直角三角形的木塊，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，要利用它加工成一塊面積最大的正方形木塊，問按正方形CDEF加工還是按正方形PQRS加工？說出你的理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）通過觀察，找出圖中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，試求CD的長和△ABC的面積．

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA₁=5cm，盒子的內(nèi)部頂點C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設(shè)昆蟲甲在頂點C₁處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲甲C₁處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA₁=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點C₁以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C₁C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內(nèi)頂點A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？