（2013•金平區(qū)模擬）如圖，直線l：y=-2x+4交y軸于A點，交x軸于B點，四邊形OACD為正方形，點P從D點開始沿x軸向點O以每秒2個單位的速度移動，點Q從點B開始沿BA向點A以每秒

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個單位的速度移動，如果P，Q分別從D，B同時出發(fā)．
（1）設(shè)△PAQ的面積等于S，運動時間為t秒，當0＜t＜2時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當點Q移到AB的中點E時，P點停止移動．直線l向右平移m個單位，得到直線l₁．
如圖，直線l₁交y軸于A₁點，交x軸于B₁點，Q₁為A₁B₁的中點．△PAQ₁的面積S₁是否與m的值有關(guān)？請說明你的理由．

如圖1、2，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，若M（0，1），過點A的直線與x軸交于點D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點D開始，沿射線DA方向勻速運動，運動的速度為1個長度單位/秒，在運動過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運動時間為t秒．當t為何值時，以M、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）如圖2，拋物線頂點為K，KI⊥x軸于I點，一塊三角板直角頂點P在線段KI上滑動，且一直角邊過A點，另一直角邊與x軸交于Q（m，0），請求出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

已知如圖，直線AE：y=3x+12交x軸于E點，交y軸于A點，再把△AOE沿著AE翻折，使得AO落在AD的位置，設(shè)直線AD交軸x于點B，P點以1個單位每秒的速度自B點出發(fā)沿BO-OA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t．
（1）求直線AD的解析式；
（2）設(shè)△PDE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）連接DP，設(shè)直線DP交直線AE于點Q，當直線DP與直線AE的夾角的正切為

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時，求t的值，并判斷此時以P點為圓心，以

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為半徑的圓與直線AE的位置關(guān)系．