結論:在(均為正實數)中.若為定值.則.只有當時.有最小值．根據上述內容.回答下列問題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：
對于任意正實數a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有點a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據圖形驗證a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件；
②探索應用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線y=
12
x
(x＞0)上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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閱讀理解：對于任意正實數a，b，（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
1
1
時，m+
1
m
有最小值
2
2
；
（2）探索應用：已知A（-3，0），B（0，-4），點P為雙曲線y=
12
x
(x＞0)上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）若m＞0，只有當m=
 
時，2m+
8
m
有最小值
 
．

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閱讀理解
對于任意正實數a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a+b-2
ab
≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）探索應用
如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），P為雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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（3）實踐應用
建筑一個容積為800m3，深為8m的長方體蓄水池，池壁每平方米造價為80元，池底每平方米造價為120元，如何設計池底的長、寬，使總造價最低？

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精英家教網閱讀理解：對于任意正實數a，b，
∵（
a
-
b
）2≥0，
∴a-2
ab
+b≥0，
∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值P，則a+b≥2
p
，
當a=b，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若x＞0，x+
4
x
的最小值為
 
．
（2）探索應用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點P為雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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