題目列表(包括答案和解析)
如圖,拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)直接寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)連接,與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng),并求出當(dāng)為何值時(shí),四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式
已知:拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)其中、
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)在對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得的周長(zhǎng)最。(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合).過(guò)點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、.設(shè)的長(zhǎng)為,的面積為.求與之間的函數(shù)關(guān)系式.試說(shuō)明是否存在最大值,若存在,請(qǐng)求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
在中,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1cm/s的速度,沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng);點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。
(1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在BD(不包括點(diǎn)B、D)上移動(dòng)時(shí),設(shè)的面積為,求與月份的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形。
(本小題滿(mǎn)分11分)已知直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6)
(1)求的值和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)在矩形OACB中,點(diǎn)P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),直線PD⊥AB于點(diǎn)D,與軸交于點(diǎn)E,設(shè)BP=,梯形PEAC的面積為。
①求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;
②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓,求當(dāng)PE與⊙Q相交的弦長(zhǎng)為2.4時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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