如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E．F分別是BC．AD的中點，連接EF并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，則∠BME=∠CNE（不必證明）
（溫馨提示：在圖（1）中，連接BD，取BD的中點H，連接HE．HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線的性質，可證明∠BME=∠CNE）
（1）如圖（2），在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E．F分別是BC．AD的中點，連接EF，分別交CD．BA于點M．N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論．
（2）如圖（3）中，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E．F分別是BC．AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD形狀并證明．

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，連結并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結，取的中點，連結，根據(jù)三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，分別是的中點，連結，分別交于點，判斷的形狀，請直接寫出結論．

問題二：如圖3，在中，，點在上，，分別是的中點，連結并延長，與的延長線交于點，若，連結，判斷的形狀并證明．

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，連結并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結，取的中點，連結，根據(jù)三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，分別是的中點，連結，分別交于點，判斷的形狀，請直接寫出結論．

問題二：如圖3，在中，，點在上，，分別是的中點，連結并延長，與的延長線交于點，若，連結，判斷的形狀并證明．