第1個(gè)數(shù):, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

第三屆南寧國(guó)際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：
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（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是
 
隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先
 
分鐘到達(dá)；
（2）在比賽過程中，乙隊(duì)在分鐘和分鐘時(shí)兩次加速，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．
（3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰先到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，反作用于生活，請(qǐng)閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處？
我們先把問題“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：
如圖1：當(dāng)流水線上只有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯，供應(yīng)站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺(tái)機(jī)床，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在何處？有5臺(tái)機(jī)床呢？更一般地，n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
不難得到，當(dāng)n=4時(shí)，P可設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方；當(dāng)n=5時(shí)，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第
n+12
臺(tái)的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在
 
位置．
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數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．
（1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，則下列結(jié)論：①|(zhì)xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．

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數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對(duì)稱”時(shí)，設(shè)計(jì)了四種教學(xué)方法：①教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．②教師讓學(xué)生自己做．③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．④教師講，學(xué)生聽．劉老師將四種方法作為調(diào)查內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后他從420份問卷中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的問卷答案，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：
（1）求抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)；
（2）求抽取的問卷中喜歡第②種方法的人數(shù)，并補(bǔ)上條形圖的空缺部分；
（3）全年級(jí)同學(xué)最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種方法的大約有多少人？并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中這種方法的人數(shù)所占扇形圓心角的大小．

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第41屆世界博覽會(huì)（Expo 2010）于2010年5月1日至10月31日在中國(guó)上海市舉行，這次世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”（Better City，Better Life）．據(jù)組委會(huì)統(tǒng)計(jì)，共有240多個(gè)國(guó)家及地區(qū)組織參加，固定投資為286億元（其中包括場(chǎng)館及配套基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資約180億元、運(yùn)營(yíng)投資約106億元），預(yù)計(jì)參觀人數(shù)達(dá)7000萬人次，這將創(chuàng)造世界博覽會(huì)史上最大規(guī)模記錄．
（1）世博會(huì)運(yùn)營(yíng)投資所需資金一部分來自門票收入總額的40%；另一部分來自贊助商及全球合作伙伴贊助，累計(jì)金額為64億元．求世博會(huì)門票的平均價(jià)格． 
（2）世博會(huì)歷來是舉辦國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要助推力，甚至能帶來新一輪區(qū)域經(jīng)濟(jì)騰飛． 上海世博會(huì)將直接（包括固定投資、旅游總收入）和間接拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局預(yù)測(cè)，世博會(huì)開館5月份旅游人數(shù)為800萬，7月份旅游人數(shù)為968萬；旅游收入來自門票收入與其它旅游收入兩個(gè)方面，且門票收入與其它旅游收入之比為1：4；間接拉動(dòng)比直接拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)總額多15.4億．
若旅客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率不變，門票的平均價(jià)格不變，預(yù)計(jì)前三個(gè)月世博會(huì)拉動(dòng)的中國(guó)經(jīng)濟(jì)總量（直接和間接）將達(dá)到多少億？

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