如圖1，有一塊30°、60°、90°的三角板所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B、C，斜邊AB為4個(gè)單位長(zhǎng)度，且A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，記∠BAO=α．（當(dāng)B點(diǎn)與O點(diǎn)重合時(shí)，記α=0°，如圖2所示；當(dāng)A點(diǎn)與O點(diǎn)重合時(shí)，記α=90°，如圖3所示）．

（1）當(dāng)α=0°時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；當(dāng)α=90°時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)α=60°時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)從α=15°、α=30°、α=45°、α=75°中任意選兩個(gè)角度，分別求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（其中一個(gè)寫(xiě)出詳細(xì)的求解過(guò)程，另一個(gè)直接寫(xiě)出答案）當(dāng)α=時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（4）根據(jù)前面的探索，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，你認(rèn)為點(diǎn)C是否會(huì)落在某條線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出這條線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°=

6 - 2

4

，sin75°=cos15°=

6 + 2

4

）

有不透明的甲、乙兩個(gè)口袋，甲口袋裝有3張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是-1，2，-3，乙口袋裝有4張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是1，-2，-3，4．現(xiàn)隨機(jī)從甲袋中抽取一張將數(shù)記為x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為y．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出從兩個(gè)口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）落在第二象限的概率；
（2）直接寫(xiě)出其中所有點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=x²圖象上的概率．