題目列表(包括答案和解析)
.(本題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),
1.(1)若在軸上方直線上存在點(diǎn)使△為等邊三角形,求直線所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式;
2.(2)若在軸上方直線上有且只有三個點(diǎn)能和、構(gòu)成直角三角形,求直線所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式;
3.(3)若在軸上方直線上有且只有一個點(diǎn)在函數(shù)的圖形上,求直線所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式.
.(本題滿分8分)
有一個不透明口袋,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的和.請你用列表或畫樹狀圖的方法,求摸出的這兩個數(shù)的和為5的概率.
.(本題10分)為了防控冬季呼吸道疾病,某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作,購買 了 甲、乙兩種消毒液共80瓶,其中甲種每瓶6元,乙種每瓶8元,如果購買這兩種消毒液共花去500元,求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶?
.(本題15分)
馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角,與相鄰兩面墻相切,她把切點(diǎn)記為A、B,然后,她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P(異于A、B),通過計算∠APB的度數(shù),她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的,正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)完全相同,她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過點(diǎn)C(10,17).聰明的你:
(1)請你求出∠APB的度數(shù)
(2)請你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的
那條拋物線的對稱軸方程.
.(本小題滿分12分)
如圖,已知在⊙O中,直徑AB=10,點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn),過E作弦CD⊥AB,點(diǎn)F是弧BC上一點(diǎn),連結(jié)AF交CE于H,連結(jié)AC、CF、BF。
1.(1)請你找出圖中的相似三角形,并對其中的一對相似三角形進(jìn)行證明;
2.(2)若AE:BE=1:4,求CD長。
3.(3)在(2)的條件下,求的值。
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