(1)以格點(diǎn)為格點(diǎn)畫一個(gè)三角形.使三邊長(zhǎng)分別為2.3.:中的三角形是否為直角三角形. 【查看更多】

 

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若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1， 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中 ，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊 形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

(1)如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝120°，∠C＝75°，BD平分∠ABC，求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

(2)如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出一個(gè)點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

(3)四邊形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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（1）請(qǐng)?jiān)谝粋�(gè)3×2的矩形網(wǎng)格里（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1），畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，使其直角邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，并適當(dāng)加以文字說(shuō)明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=數(shù)學(xué)公式，tanβ=數(shù)學(xué)公式，則α+β=45°．
（3）構(gòu)造幾何圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=數(shù)學(xué)公式，tanβ=數(shù)學(xué)公式，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

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如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平 面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)P（m，n）為AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC得到△A1B1C1，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（m-5，n+1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1，并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-1，4）
（-1，4）
；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為
（-4，-3）
（-4，-3）
；
（3）點(diǎn)B2向上平移t個(gè)單位落在△A1B1C1內(nèi)，則t的范圍為
13
3
＜t＜
11
2
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3
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11
2
．

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