⑴將△ABC繞C點.按時針方向旋轉(zhuǎn)時與△重合 【查看更多】

 

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將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°， AD邊與AB邊重合， AB=2AD=4．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°≤α≤180°），BD的延長線交直線CE于點P．
（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是
 
，位置關(guān)系是
 
；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時，求出CP的長；
（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點P運動的路線長．
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將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°， AD邊與AB邊重合， AB＝2AD＝4．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°≤α≤180°），BD的延長線交直線CE于點P.
（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是        , 位置關(guān)系是         ；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時，求出CP的長；
（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點P運動的路線長.[

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15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如圖所示，
（1）將△ABC繞C點，按
逆
時針方向旋轉(zhuǎn)
90°
時與△A1B1C1重合（直接填在橫線上）；
（2）在圖中作出△A1B1C1關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2（不寫作法）．

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如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，PA=1，PB=2，PC=數(shù)學(xué)公式，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點P旋轉(zhuǎn)到P?外，則sin∠PCP′的值是________（不取近似值）．

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如圖①已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

(1)在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM＝DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請說明四邊形DMBN如何變化．若不變，求其面積．

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由？

(3)繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結(jié)論，不用證明．

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