題目列表(包括答案和解析)
如下圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點P是直線y=-0.5x+3在第一象限內的一點,O是原點.
(1)設點P的坐標為(x,y),試用它的縱坐標y表示三角形OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數關系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用點P的橫坐標x表示三角形OPA的面積S,S與x是怎樣的函數關系?它的自變量x的取值范圍是什么?
(4)點P的橫坐標x在什么范圍內時,三角形OPA的面積大于3?
如下圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,以點A(0,-3)為圓心,5為半徑作圓A,交x軸于B、C兩點,交y軸于點D、E兩點.
(1)求點B、C、D的坐標;
(2)如果一個二次函數圖像經過B、C、D三點,求這個二次函數解析式;
(3)P為x軸正半軸上的一點,過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線,交上述二次函數圖像于點F,當⊿CPF中一個內角的正切之為時,求點P的坐標.
如下圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標為(-3,4),點C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H.
(1)求直線AC的解析式;
(2)連接BM,如下圖,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數關系式(要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,∠MPB與∠BCO互為余角,并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值.
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