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如下圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中點(diǎn),P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(可以與A、B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延長線)于點(diǎn)D.
(1)記BP的長為x,△BPM的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△MPD與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
A、∠CAD=30° | B、AD=BD | C、BD=2CD | D、CD=ED |
如下圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上任意的一點(diǎn)(異于A、B),以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的長.
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