22．如圖.在Rt△ABC中.AB=AC.P是邊AB上的動點(diǎn)．過P作BC的垂線PR.R為垂足.∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S.在線段RS上存在一點(diǎn)T.若以線段PT為一邊作正方形PTEF.其頂點(diǎn)E.F恰好分別在邊BC.AC上． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針90°旋轉(zhuǎn)后，得到△AFB，連接EF．下列結(jié)論中正確的有
①③④
．（填序號）
①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE2+DC2=DE2

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S．已知在線段RS上存在一點(diǎn)T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E、F恰好分別在邊BC、精英家教網(wǎng)AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設(shè)AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連結(jié)EF，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（　�。�
①∠EAF=45°；②△EBF為等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE2+CD2=ED2．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系．
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上運(yùn)動時，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S．已知在線段RS上存在一點(diǎn)T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E、F恰好分別在邊BC、AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設(shè)AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．

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