（本小題10分）如圖11，已知二次函數(shù)y= -x² +mx +4m的圖象與x軸交于

A(x₁，0)，B(x₂，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x₁+x₂) - x₁x₂=10.

（1）求此二次函數(shù)的解析式.

（2）寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S.請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D, .

【小題1】（1）求證：PA是⊙O的切線；
【小題2】（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長(zhǎng).

（11·湖州）（本小題？分）

如圖1，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)。P（0，m）是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

⑴求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

⑵當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求m的值；

⑶設(shè)過(guò)P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。（不必寫(xiě)解答過(guò)程）

 （本小題8分）如圖4,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G,延長(zhǎng)BA交圓于E. 

（本小題10分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問(wèn)題：

（1） 請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______ ；

（2） 連結(jié)AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3） 求扇形DAC的面積. （結(jié)果保留π）