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觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x+1)(x-1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
【解答】
(2)方程的兩邊同乘(x+1)(x-1),得
2(x-1)+4=x2-1,
即x2-2x-3=0,
(x-3)(x+1)=0,
解得x1=3,x2=-1,
檢驗(yàn):把x=3代入(x+1)(x-1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解,
把x=-1代入(x+1)(x-1)=0,即x=-1不是原分式方程的解,
則原方程的解為:x=3.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法.此題難度不大,但注意掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,注意解分式方程一定要驗(yàn)根.
20.(本題滿分5分)如圖,已知△ABC,且∠ACB=90°。
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明);
①以點(diǎn)A為圓心,BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A;
②以點(diǎn)B為頂點(diǎn),在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系(不必證明).
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