題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知拋物線與軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,與軸交于點C(0,3)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形,若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點M是拋物線上一點,以B、C,D、M為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標。
如圖,已知拋物線與軸交于點,,與軸交于點.
(1)求拋物線的解析式及其頂點的坐標;
(2)設直線交軸于點.在線段的垂直平分線上是否存在點,使得點到直線的距離等于點到原點的距離?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)過點作軸的垂線,交直線于點,將拋物線沿其對稱軸平移,使拋物線與線段總有公共點.試探究:拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?
如圖,已知拋物線與軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,與軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式及頂點M坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上找到點P,使得△PAC的周長最小,并求出點P的坐標;
(3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、C重合).過點D作DE∥PC交軸于點E.設CD的長為m,問當m取何值時,S△PDE =S四邊形ABMC.
如圖,已知拋物線與軸交于點,,與y軸交于點.
(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標;
(2)設直線CD交軸于點E.在線段OB的垂直平分線上是否存在點P,使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由
如圖,已知拋物線與軸交于點,,與軸交于點.
(1)求拋物線的解析式及其頂點的坐標;
(2)設直線交軸于點.在線段的垂直平分線上是否存在點,使得點到直線的距離等于點到原點的距離?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)過點作軸的垂線,交直線于點,將拋物線沿其對稱軸平移,使拋物線與線段總有公共點.試探究:拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?
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