20、（本小題滿分13分）給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即，在此基礎(chǔ)上有函數(shù).

為的重心。

（2）當(dāng)時(shí)，求直線PA與面PBC所成角的大��；

（3）當(dāng)k取何值時(shí)，O在面PBC內(nèi)的射影恰好

19、（本小題滿分13分）如圖：在三棱錐P-ABC中，，點(diǎn)O,D分別為AC,PC的中點(diǎn)，

求證：（1）OD//面PAB；

18、（本小題滿分13分）在一次旅游途中，李明看到有攤主用10枚標(biāo)簽（其中5枚標(biāo)簽標(biāo)有5分分值，5枚標(biāo)簽標(biāo)有10分分值）設(shè)賭。讓游客從10枚標(biāo)簽中抽出5枚，以5枚標(biāo)簽的分值總和為獎(jiǎng)罰依據(jù)，具體獎(jiǎng)罰金額如下表：

分值

25，50

30，45

35，40

獎(jiǎng)罰金額

獎(jiǎng)100元

獎(jiǎng)20元

罰10元

有些游客看到獎(jiǎng)?lì)~比較多，認(rèn)為肯定是攤主不劃算，于是躍躍欲試。請(qǐng)列出獎(jiǎng)罰金額的分布列，并判斷是否是攤主不劃算，并說(shuō)明理由。

   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

   （1）若的夾角；

17、（本小題滿分13分）已知向量

      (1)                 (2)

16、一個(gè)正方形被分成九個(gè)相等的小正方形，將中間的一個(gè)正方形挖去，得到第(1)個(gè)圖象；再將第一個(gè)圖形中剩余的每個(gè)正方形都分成九個(gè)相等的小正方形，并將中間的挖掉，得到第(2)個(gè)圖形；…..如此繼續(xù)下去，試問(wèn)第n個(gè)圖共挖去________________________個(gè)正方形。