4.只有運(yùn)動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0．

3.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向互相垂直時，f=qvB

2.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向互相平行時，F(xiàn)＝0

1.洛倫茲力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之間的夾角.

3．安培力的實(shí)際應(yīng)用

[例10]在原于反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時．由于不允許傳動機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動。若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強(qiáng)度為B．液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？

解答:本題的物理情景是：當(dāng)電流 I通過金屬液體沿圖示豎直向上流動時，電流將受到磁場的作用力，磁場力的方向可以由左手定則判斷，這個磁場力即為驅(qū)動液態(tài)金屬流動的動力。由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差ΔP。故有 F=BIh．Δp=F/ah，聯(lián)立解得Δp＝BI/a

[例11]將兩碳棒A,B(接電路)插盛有AgNO₃溶液的容器中，構(gòu)成如圖電路．假設(shè)導(dǎo)軌光滑無電阻，寬為d,在垂直導(dǎo)軌平面方向上有大小為B,方向垂直紙面向外的磁場，若經(jīng)過時間t后，在容器中收集到nL氣體(標(biāo)況)，問此時滑桿C(質(zhì)量為m_C)的速度，寫出A,B棒上發(fā)生的電極反應(yīng)式(阿伏加德羅常數(shù)N₀)

解析：由電解池電極反應(yīng)可得出通過C棒的電荷量，求出平均電流，再由安培定則及動量定理可得滑桿速度．

陰極:Ag^十十e=Ag↓

陽極：4OH^――4e=2H₂O+O₂↑,O₂的摩爾數(shù)為n/22.4,則陽極的物質(zhì)量為n/5.6摩爾.

通過C捧的電荷量為

平均電流

由得

[例12]如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖，一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h.管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連。整個裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為s.若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：

(1)活塞移動的速度；

(2)該裝置的功率；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(4)若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因．

解析:(l)設(shè)液體從噴口水平射出的速度為v₀，活塞移動的速度為v.

,,

　(2)設(shè)裝置功率為P，Δt時間內(nèi)有△m質(zhì)量的液體從噴口射出,PΔt＝½Δm (v₀²一v²)

∵Δm=LvΔtρ.∴P=½ L²vρ(v₀²一v²),∴

(3) ∵P=F_安v.∴,∴

(4)∵U=BLv,∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小

試題展示

　　　　　　 磁場對運(yùn)動電荷的作用

基礎(chǔ)知識　 　一、洛侖茲力

磁場對運(yùn)動電荷的作用力

2、安培力作用下物體的運(yùn)動方向的判斷

(1)電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段電流所受合力方向，最后確定運(yùn)動方向．

(2)特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運(yùn)動方向．

(3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析．

(4)利用結(jié)論法：①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢．

(5)轉(zhuǎn)換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向．

(6)分析在安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動情況的一般步驟

①畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線方向及分布情況

②用左手定則確定各段通電導(dǎo)線所受安培力

③)據(jù)初速方向結(jié)合牛頓定律確定導(dǎo)體運(yùn)動情況

(7)磁場對通電線圈的作用:若線圈面積為S，線圈中的電流強(qiáng)度為I，所在磁場的孩感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈平面跟磁場的夾角為θ，則線圈所受磁場的力矩為：M=BIScosθ．

[例6]如圖所示，電源電動勢E＝2V，r＝0.5Ω,豎直導(dǎo)軌電阻可略，金屬棒的質(zhì)量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它與導(dǎo)體軌道的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，有效長度為0.2 m,靠在導(dǎo)軌的外面，為使金屬棒不下滑，我們施一與紙面夾角為60⁰且與導(dǎo)線垂直向外的磁場，(g=10 m/s²)求：

(1)此磁場是斜向上還是斜向下？

(2)B的范圍是多少？

解析:導(dǎo)體棒側(cè)面受力圖如圖所示：　　

由平衡條件得：B最小時摩擦力沿導(dǎo)軌向上，則有

μF_N+BILcos30⁰＝mg,　 　F_N=BILsin30⁰ 解得B＝2.34 T

　 當(dāng)B最大時摩擦力沿導(dǎo)軌向下，則有BILcos30⁰＝mg+μF_N

F_N=BILsin30⁰ 解得B=3. 75 T

B的范圍是2.34 T -- 3. 75 T

[例7]在傾角為θ的斜面上，放置一段通有電流強(qiáng)度為I,長度為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，(通電方向垂直紙面向里)，如圖所示，棒與斜面間動摩擦因數(shù)μ< tanθ.欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度B最小值是多少？如果要求導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力，則所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度又如何？

解析:(1)設(shè)當(dāng)安培力與斜面成α角時B最小，則由平衡條件得：

mgsinθ＝μF_N+BILcosα, F_N=mgcosθ+BILsinα．

解得

∴當(dāng)α+β=90⁰時,

(2)當(dāng)F_N=0時，則BIL＝mg，∴BIL=mg,由左手定則知B方向水平向左．

[例8]如圖所示，abcd是一豎直的矩形導(dǎo)線框，線框面積為S，放在磁感強(qiáng)度為B的均勻水平磁場中，ab邊在水平面內(nèi)且與磁場方向成60⁰角，若導(dǎo)線框中的電流為I，則導(dǎo)線框所受的安培力對某豎直的固定軸的力矩等于(　　　　 )

　　　 A．IBS　　　 B．½IBS　　　 C．IBS

　　 D．由于導(dǎo)線框的邊長及固定軸的位置來給出，無法確定

解析：為便于正確找出力臂，應(yīng)將題中所給的立體圖改畫成平面俯視圖，如圖10-17所示，設(shè)線框ab邊長為1₁，cd邊長為1₂，并設(shè)豎直轉(zhuǎn)軸過圖中O點(diǎn)(O點(diǎn)為任選的一點(diǎn)) ，ao長l_ac，bo長l_bo，則l_ac+l_bo=l₁．為便于分析，設(shè)電流方向沿abcda．　 　

由左手定則判斷各邊所受安培力的方向，可知ab、cd邊受力與豎直轉(zhuǎn)軸平行，不產(chǎn)生力矩；ad、bc兩邊所受安培力方向如圖，將產(chǎn)生力矩．a(chǎn)d、bc邊所受安培力的大小均為F＝IBl₂，產(chǎn)生的力矩分別為：M_ad=Fl_aocosθ，M_bc=Fl_bccosθ．兩個力矩的方向相同(困10-17中均為順時針力矩)，合力矩M=M_ad+M_bc＝F(l_ao+l_bc)cosθ＝IBScosθ，將θ＝60⁰代入，得M=½IBS．　　 答案：B

說明：由此題也導(dǎo)出了單匝通電線圈在磁場所受磁力矩的公式M=IBScosθ．若為N匝線圈，則M＝NIBScosθ．式中S為線圈包圍面積，θ為線圈平面與磁場方向的夾角．顯然，當(dāng)θ=0⁰時，即線圈平面與磁場方向平行時，線圈所受磁力矩最大M_max＝NBIS，當(dāng)θ＝90⁰，即線圈平面與磁場方向垂直時，線圈所受磁力矩為零．公式也不限于矩形線圈、對稱轉(zhuǎn)軸的情況，對任意形狀的線圈．任一垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸位置都適用．

[例9]通電長導(dǎo)線中電流I₀的方向如圖所示，邊長為2L的正方形載流線圈abcd中的電流強(qiáng)度為I，方向由a→b→c→d．線圈的ab邊、cd邊以及過ad、bc邊中點(diǎn)的軸線OO^/都與長導(dǎo)線平行．當(dāng)線圈處于圖示的位置時，ab邊與直導(dǎo)線間的距離a_la等于2L，且a_la與ad垂直．已知長導(dǎo)線中電流的磁場在ab處的磁感強(qiáng)度為B₁，在cd處的磁感強(qiáng)度為B₂，則載流線圈處于此位置受到的磁力矩的大小為　　　　　 ．

　　 解析：ad、bc邊所受的磁場力和轉(zhuǎn)軸OO^/平行，其力矩為零，ab、cd邊受力的方向如圖10-21所示，大小分別為F₁＝B₁I·2L，F(xiàn)₂= B₂I·2L，F(xiàn)₁、F₂對轉(zhuǎn)軸OO^/的力臂分別為L和L ，則兩力對轉(zhuǎn)軸的力矩為M=M₁+M₂=F_lL+F₂L= IL²(2B₁+B₂)．

答案：IL²(2B₁+B₂)

4.由于B,I,F的方向關(guān)系常是在三維的立體空間，所以求解本部分問題時，應(yīng)具有較好的空間想象力，要善于把立體圖畫變成易于分析的平面圖，即畫成俯視圖，剖視圖，側(cè)視圖等．

[例1]如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以如圖所示方向電流時(　　　　 )

A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用

B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用

C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用

D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用

解析：導(dǎo)線所在處磁場的方向沿磁感線的切線方向斜向下，對其沿水平豎直方向分解，如圖10-15所示．對導(dǎo)線：

　　 B_x產(chǎn)生的效果是磁場力方向豎直向上．

　　 B_y產(chǎn)生的效果是磁場力方向水平向左．

　 根據(jù)牛頓第三定律：導(dǎo)線對磁鐵的力有豎直向下的作用力，因而磁鐵對桌面壓力增大；導(dǎo)線對磁鐵的力有水平向右的作用力．因而磁鐵有向右的運(yùn)動趨勢，這樣磁鐵與桌面間便產(chǎn)生了摩擦力，桌面對磁鐵的摩擦力沿水平方向向左．　　 答案：C

[例2].如圖在條形磁鐵N極處懸掛一個線圈，當(dāng)線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？

分析：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。

[例3]電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？

解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。

規(guī)律方法 　1。安培力的性質(zhì)和規(guī)律；

①公式F=BIL中L為導(dǎo)線的有效長度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端．如圖所示，甲中：，乙中：L^/=d(直徑)＝2R(半圓環(huán)且半徑為R)

②安培力的作用點(diǎn)為磁場中通電導(dǎo)體的幾何中心；

③安培力做功:做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能．

[例4]如圖所示，在光滑的水平桌面上，有兩根彎成直角相同金屬棒，它們的一端均可繞固定轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動，另一端 b互相接觸，組成一個正方形線框，正方形邊長為 L，勻強(qiáng)磁場的方向垂直桌面向下，磁感強(qiáng)度為 B．當(dāng)線框中通以圖示方向的電流時，兩金屬棒b點(diǎn)的相互作用力為f此時線框中的電流為多少？

解析：由于對稱性可知金屬棒在O點(diǎn)的相互作用力也為f，所以O(shè)a邊和ab邊所受安培力的合力為2f，方向向右，根據(jù)左手定則可知Oa邊和ab邊所受安培力F₁、F₂分別與這兩邊垂直，由力的合成法則可求出 F₁= F₂=2fcos45⁰=f＝BIL，I=f／BL　　　　　

點(diǎn)評：本題也利用了對稱性說明 O點(diǎn)的作用力為f，當(dāng)對左側(cè)的金屬棒作受力分析時，受到的兩個互相垂直的安培力F₁、F₂(這兩個安培力大小相等為 F)的合力是水平向右的，大小為F，與O、b兩點(diǎn)受到的作用力2f相平衡。

[例5]質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為μ．有電流時aB恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示，如圖10-19所示是沿ba方向觀察時的四個平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻強(qiáng)磁場方向，其中桿與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是(　　　　　 )

　 解析：桿的受力情況為：

答案：AB

3.安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流1三者的關(guān)系

①已知I,B的方向，可惟一確定F的方向；

②已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時，可惟一確定I的方向；

③已知F,1的方向時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能惟一確定．

2.安培力F的方向既與磁場方向垂直，又與通電導(dǎo)線垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B與I的方向不一定垂直．

1.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，并使四指指向電流方向，這時手掌所在平面跟磁感線和導(dǎo)線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向．