9.(07山東理綜)如圖所示,一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動,圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊.當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達到某一數(shù)值時,滑塊從圓盤邊緣滑落,經(jīng)光滑的過渡圓管進入軌道ABC.已知AB段斜面傾角為53°,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,A點離B點所在水平面的高度h=1.2 m.滑塊在運動過程中始終未脫離軌道,不計在過渡圓管處和B點的機械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.　

(1)若圓盤半徑R=0.2 m,當圓盤的角速度多大時,滑塊從圓盤上滑落？

(2)若取圓盤所在平面為零勢能面,求滑塊到達B點時的機械能.　

(3)從滑塊到達B點時起,經(jīng)0.6 s正好通過C點,求BC之間的距離.

　 答案　 (1)5 rad/s　 (2)-4 J　 (3)0.76 m

　 解析　 (1)滑塊在圓盤上做圓周運動時,靜摩擦力充當向心力,根據(jù)牛頓第二定律,可得:　

μmg=mω2R　

代入數(shù)據(jù)解得：ω==5 rad/s?

(2)滑塊在A點時的速度：vA=ωR=1 m/s?

從A到B的運動過程由動能定理得　

mgh-μmgcos 53° ·=mvB2-mvA2　

在B點時的機械能：EB=mvB2-mgh=-4 J　

(3)滑塊在B點時的速度：vB=4 m/s?　

滑塊沿BC段向上運動時的加速度大�。骸�

a1=g(sin 37°+μcos 37°)=10 m/s2　

返回時的加速度大小　

a2=g(sin 37°-μcos 37°)=2 m/s2　

BC間的距離：sBC==0.76 m

8.(07上海5)在豎直平面內(nèi),一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為y=2.5cos(kx+π)(單位: m),式中k=1 m-1.將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從x=0處以v0=5 m/s的初速度沿桿向下運動,取重力加速度g=10 m/s2..則當小環(huán)運動到x= m時的速度大小v=　　　　　　　　 m/s;該小環(huán)在x軸方向最遠能運動到x=　　　　　　　　 m處. 答案　 　

解析　 當x=0時,y1=2.5 cos π=-1.25 m,當x=時,y2=2.5 cos π=-2.5 m,由此可知,小環(huán)下落的高度為Δy=y1-y2=-1.25 m-(-2.5) m=1.25 m由動能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入數(shù)值得:v= m/s.當小環(huán)速度為零時,設(shè)上升的高度為h,由動能定理得:-mgh=0-mv02,則h==1.25 m,故當y=0時,小環(huán)速度為零,所以有2.5cos (kx+π)=0,得x=π

7.(07天津理綜15)如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞.A、B始終沿同一直線運動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A.A開始運動時　 　　　　　　　　　　

B.A的速度等于v時　　　　　

C.B的速度等于零時　　　　　

D.A和B的速度相等時

答案　 D

解析　 A、B兩物體碰撞過程中動量守恒,當A、B兩物體速度相等時,系統(tǒng)動能損失最大,損失的動能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能.　

6.(07山東理綜20)如圖所示,光滑軌道MO和ON底端對接且ON=2MO,M、N兩點高度相同.小球自M點由靜止自由滾下,忽略小球經(jīng)過O點時的機械能損失,以v、S、a、E0、分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是　　 (　　 )

答案　 A?

解析　 從M到O,v1=a1t,從O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v與t是一次函數(shù)關(guān)系,所以A正確;從M到O,s=a1t2,則s與t的圖象是拋物線,所以B錯;從M到O和從O到N,加速度是常數(shù),所以C錯;從M到O,Ek=mv12=ma12t2,所以D錯.　

5.(07廣東理科基礎(chǔ)7)人騎自行車下坡,坡長l=500 m,坡高h=8 m,人和車總質(zhì)量為100 kg,下坡時初速度為4 m/s,人不踏車的情況下,到達坡底時車速為10 m/s,g取10 m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為　　　　　 (　　 )

A.-4 000 J　　　 　　　　　　　　　　　 B.-3 800 J　　　　　　　　　　　　　

C.-5 000 J　　　　　　　　　　　　　 　　 200 J　

答案　 B

解析　 下坡過程中,重力做功WG=mgh=100×10×8 J=8 000 J,支持力不做功,阻力做功W,由動能定理得：WG+W?=mvt2-mv02,代入數(shù)據(jù)得：W=-3 800 J.　

4.(07廣東4)機車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動,所受的阻力始終不變,在此過程中,

下列說法正確的是　(　　 )

A.機車輸出功率逐漸增大　

B.機車輸出功率不變　

C.在任意兩相等的時間內(nèi),機車動能變化相等　

D.在任意兩相等的時間內(nèi),機車動量變化的大小相等

　答案　 AD

　解析　 機車在勻加速運動中,牽引力不變,而速度越來越大,由P=Fv知,其輸出功率逐漸增大,在任意相等的時間內(nèi),機車位移越來越大,其合外力不變,則合外力做的功越來越多,故機車動能變化變大;由動量定理可知,合外力的沖量等于動量的變化量.　

3.(07全國卷Ⅱ20)假定地球、月球都靜止不動,用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測器脫離火箭時的動能,若不計空氣阻力,則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)　

A.Ek必須大于或等于W,探測器才能到達月球　　　　　　　

B.Ek小于W,探測器也可能到達月球

C.Ek=W,探測器一定能到達月球　　　　　　　　　　　　 　　

D.Ek=W,探測器一定不能到達月球　

　 答案　 BD

解析　 假設(shè)沒有月球的吸引力,當探測器的初動能為W時,探測器剛好到達月球,當探測器的動能Ek<W時,因為有月球的吸引力,探測器也可能到達月球.地球的質(zhì)量約是月球質(zhì)量的6倍,探測器從地球到月球要克服地球引力做功W,在這個過程中月球?qū)μ綔y器做的功一定小于,所以當Ek=時,探測器一定不能到達月球.　

2.(07廣東理科基礎(chǔ)9)一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運動過程,則電梯支持力對人做功情況是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負功　　　　　　　　 B.加速時做正功,勻速和減速時做負功　

C.加速和勻速時做正功,減速時做負功　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.始終做正功

答案　 D

　解析　 在加速、勻速、減速的過程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力始終對人做正功�！�

1.(07上海12)物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W,則 (　　 )

A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4 W

B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2 W

C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W

D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75 W

答案　　 CD

解析　 由v-t圖象可以看出,若第1 s末速度為v1=v0則第3 s末速度為v3=v0,第4 s末速度為v4=第5 s末速度為v5=0第7 s末速度為v7=-v0,因為第1 s內(nèi)合外力做功為W,則由動能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功為W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-×mv02=-0.75W.上所述,C、D選項正確.　

12.(08廣東17)為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召,某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下,通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽車負載減少.假設(shè)汽車以72 km/h的速度勻速行駛時,負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 N和1 950 N.請計算該方法使汽車發(fā)動機輸出功率減少了多少？

答案　 1×103W?

解析　 (1)設(shè)汽車的牽引力大小為F,汽車所受阻力大小為f,汽車速度為v.　

汽車做勻速運動,所以F=f　　　　　　　　　　　　 ①

發(fā)動機的輸出功率P=Fv　　　　　　　　 ②

由①②得　

ΔP=(f1-f2)v=(2000-1950)×W?

=1×103W?

2004-2007年高考題

題組一

選擇題