4．釋放核能的途徑

凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時(shí)，平均每個(gè)核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個(gè)核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的。

[例題10]一個(gè)氫原子的質(zhì)量為1.6736×10^-27kg，一個(gè)鋰原子的質(zhì)量為11.6505×10^-27kg，一個(gè)氦原子的質(zhì)量為6.6467×10^-27kg。一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子轟擊變?yōu)?個(gè)α粒子，(1)寫出核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)釋放的核能是多少？(2)1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能？

解：(1)H+Li→2He反應(yīng)前一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子共有8個(gè)核外電子，反應(yīng)后兩個(gè)氦原子也是共有8個(gè)核外電子，因此只要將一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子的總質(zhì)量減去兩個(gè)氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程ΔE=Δmc²得釋放核能ΔE=2.76×10^-12J。

(2)1mg鋰原子含鋰原子個(gè)數(shù)為10^-6÷11.6505×10^-27，每個(gè)鋰原子對(duì)應(yīng)的釋放能量是2.76×10^-12J，所以共釋放2.37×10⁸J核能。

[例題11]靜止的氡核Rn放出α粒子后變成釙核Po，α粒子動(dòng)能為E_α。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動(dòng)能，真空中的光速為c，則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為

A．　　 B．0　　 C．　　 D．

解：由于動(dòng)量守恒，反沖核和α粒子的動(dòng)量大小相等，由，它們的動(dòng)能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是，由質(zhì)能方程得質(zhì)量虧損是。

[例題12]靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)B核俘獲了一個(gè)速度為向v=7.3×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成α粒子與一個(gè)新核。測(cè)得α粒子的速度為2×10⁴m/s，方向與反應(yīng)前中子運(yùn)動(dòng)的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：(1)寫出核反應(yīng)方程。(2)畫出核反應(yīng)生成的兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖(磁感線方向垂直于紙面向外)。(3)求α粒子與新核軌道半徑之比。(4)求α粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比。

解：(1)由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li

(2)由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時(shí)針方向，示意圖如圖。

(3)由動(dòng)量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可求得它們的半徑之比是120∶7

(4)由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可求得它們的周期之比是6∶7

3．質(zhì)能方程

愛因斯坦的相對(duì)論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E=mc²，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程。

質(zhì)能方程的另一個(gè)表達(dá)形式是：ΔE=Δmc²。

以上兩式中的各個(gè)物理量都必須采用國(guó)際單位。在非國(guó)際單位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子質(zhì)量單位的質(zhì)量跟931.5MeV的能量相對(duì)應(yīng)。在有關(guān)核能的計(jì)算中，一定要根據(jù)已知和題解的要求明確所使用的單位制。

2．質(zhì)量虧損

核子結(jié)合生成原子核，所生成的原子核的質(zhì)量比生成它的核子的總質(zhì)量要小些，這種現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損△m=原來(lái)核子的總質(zhì)量-原子核的質(zhì)量。

1．核能

核子(質(zhì)子與中子)之間小于2.0×10^-15m的距離時(shí)，所存在很強(qiáng)的引力叫核子力，即核力。核核子結(jié)合成原子核時(shí)所釋放的能(或原子核分解成核子吸收的能)，叫原子核的結(jié)合能，即核能。。

6．粒子物理學(xué)

到19世紀(jì)末，人們認(rèn)識(shí)到物質(zhì)由分子組成，分子由原子組成，原子由原子核和電子組成，原子核由質(zhì)子和中子組成。

20世紀(jì)30年代以來(lái)，人們認(rèn)識(shí)了正電子、μ子、K介子、π介子等粒子。后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了各種粒子的反粒子(質(zhì)量相同而電荷及其它一些物理量相反)。

現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的粒子達(dá)400多種，形成了粒子物理學(xué)。按照粒子物理理論，可以將粒子分成三大類：媒介子、輕子和強(qiáng)子，其中強(qiáng)子是由更基本的粒子--夸克組成。從目前的觀點(diǎn)看，媒介子、輕子和夸克是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“點(diǎn)狀”粒子。

用粒子物理學(xué)可以較好地解釋宇宙的演化。

5．激光的特性及其應(yīng)用

普通光源(如白熾燈)發(fā)光時(shí)，燈絲中的每個(gè)原子在什么時(shí)候發(fā)光，原子在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷，發(fā)出的光向哪個(gè)方向傳播，都是不確定的。

激光是同種原子在同樣的兩個(gè)能級(jí)間發(fā)生躍遷生成的，其特性是：(1)是相干光。(由于是相干光，所以和無(wú)線電波一樣可以調(diào)制，因此可以用來(lái)傳遞信息。光纖通信就是激光和光導(dǎo)纖維結(jié)合的產(chǎn)物。)(2)平行度好。(傳播很遠(yuǎn)距離之后仍能保持一定強(qiáng)度，因此可以用來(lái)精確測(cè)距。激光雷達(dá)不僅能測(cè)距，還能根據(jù)多普勒效應(yīng)測(cè)出目標(biāo)的速度，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。還能用于在VCD或計(jì)算機(jī)光盤上讀寫數(shù)據(jù)。)(3)亮度高。能在極小的空間和極短的時(shí)間內(nèi)集中很大的能量。(可以用來(lái)切割各種物質(zhì)，焊接金屬，在硬材料上打孔，利用激光作為手術(shù)刀切開皮膚做手術(shù)，焊接視網(wǎng)膜。利用激光產(chǎn)生的高溫高壓引起核聚變。)

4．氫原子中的電子云

對(duì)于宏觀質(zhì)點(diǎn)，只要知道它在某一時(shí)刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道，算出它在以后任意時(shí)刻的位置和速度。

對(duì)電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠�子中的位置。玻爾理論中說(shuō)的“電子軌道”實(shí)際上也是沒有意義的。更加徹底的量子理論認(rèn)為，我們只能知道電子在原子核附近各點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率是不同的。如果用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來(lái)，就像一片云霧一樣，可以形象地稱之為電子云。

3．放射性同位素的應(yīng)用

(1)利用其射線：α射線電離性強(qiáng)，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。γ射線貫穿性強(qiáng)，可用于金屬探傷、治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。

(2)作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。

(3)進(jìn)行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素(種類齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理�？芍瞥筛鞣N形狀，強(qiáng)度容易控制)。

[例題5]近年來(lái)科學(xué)家在超重元素的探測(cè)方面取得了重大進(jìn)展�？茖W(xué)家們?cè)谟^察某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核X經(jīng)過6次α衰變后成為Fm，由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)依次是

A．124，259　　 B．124，265　　 C．112，265　　 D．112，277

解：每次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，因此該超重元素質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277，電荷數(shù)應(yīng)是112，選D。

[例題6]完成下列核反應(yīng)方程，并指出哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。

(1)N+n→C+_____　　　　　 (2)N+He→O+_____　　　　　 (3)B+n→_____+He

(4)Be+He→_____+n　　　　　 (5)Fe+H→Co+_____

解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：(1)H；(2)H，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程；(3)Li；(4)C，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程；(5)n。

[例題7]一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T，那么下列說(shuō)法中正確的有

A．經(jīng)過兩個(gè)半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了

B．經(jīng)過兩個(gè)半衰期后原來(lái)所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變

C．經(jīng)過三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8

D．經(jīng)過一個(gè)半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2

解：經(jīng)過兩個(gè)半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4，經(jīng)過三個(gè)半衰期后還剩m/8。因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的改變。本題選C。

[例題8]關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說(shuō)法中正確的有

A．放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消除有害靜電的目的

B．利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視

C．用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種

D．用γ射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對(duì)人體正常組織造成太大的危害

解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。γ射線對(duì)人體細(xì)胞傷害太大，不能用來(lái)進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用γ射線治療腫瘤對(duì)人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。本題選D。

[例題9]K^-介子衰變的方程為，其中K^-介子和π^-介子帶負(fù)的基元電荷，π⁰介子不帶電。一個(gè)K^-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π^-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑R_K^-與R_π-之比為2∶1。π⁰介子的軌跡未畫出。由此可知π^-介子的動(dòng)量大小與π⁰介子的動(dòng)量大小之比為

A．1∶1　　　　　 B．1∶2　　　　　 C．1∶3　　　　　 D．1∶6

解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子電荷量又相同，說(shuō)明它們的動(dòng)量大小之比是2∶1，方向相反。由動(dòng)量守恒得π⁰介子的動(dòng)量大小是π^-介子的三倍，方向與π^-介子的速度方向相反。選C。

2．半衰期

放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間叫半衰期。(對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律)計(jì)算式為：。N表示核的個(gè)數(shù)，此式也可以演變成或，式中m表示放射性物質(zhì)的質(zhì)量，n表示單位時(shí)間內(nèi)放出的射線粒子數(shù)。以上各式左邊的量都表示時(shí)間t后剩余量。

半衰期由核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

1．核反應(yīng)類型

(1)衰變：α衰變：(核內(nèi))；如：

β衰變：(核內(nèi))；如：

+β衰變：(核內(nèi))；如：

γ衰變：原子核處于較高能級(jí)，輻射光子后躍遷到低能級(jí)。

(2)人工轉(zhuǎn)變：(1919年英國(guó)人盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng))

(1932年英國(guó)人查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng))

、(1934年居里夫婦人工制造放射性同位素)

(3)重核的裂變：

在一定條件下(超過臨界體積)，裂變反應(yīng)會(huì)連續(xù)不斷地進(jìn)行下去，這就是鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。

(4)輕核的聚變：(需要幾百萬(wàn)度高溫，所以又叫熱核反應(yīng))

所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒。(注意：質(zhì)量并不守恒。)