5、如圖所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向是(　 )

　A．豎直向下　　　 B。豎直向上

C．斜向下偏左　　　 D、斜向下偏右

4、設(shè)有五個力同時作用在質(zhì)點P，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如 圖所示，這五個力中的最小力的大小為F，則這五個力的合力等于(　)　 　A、3F　 B、4F　 C、5F　 D、6F

思維拓展題

3、物體受到三個共點力的作用，以下分別是這三個力的大小，不可能使該物體保持平衡狀態(tài)的是(　)　 　A、3N，4N，6N　 B、1N，2N，4N　 C、2N，4N，6N　 D、5N，5N，2N

2、一根輕質(zhì)細繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重力為G的物體系在繩的中點，兩手先并攏分別握住繩的兩端，然后緩慢地左右對稱地分開，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過(　 )

A．45⁰　 B、60⁰　　 C、120⁰　　 D、135⁰

1、一條輕繩承受的拉力達到1000N時就會拉斷，若用此繩進行拔河比賽，兩邊的拉力大小都是600N時，則繩子(　)　 　A、一定會斷　 B、一定不會斷　 C、可能斷，也可能不斷 　D、只要繩子兩邊的拉力相等，不管拉力多大，合力總為0，繩子永遠不會斷

4．多個共點力的合成

　 求多個共點力的合力也可以應(yīng)用平行四邊形定則：先求出　　　　 合力，再求出這個合力跟第三個的合力，直到把所有的力　 　　　　　，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。

典型例題精講

例1. 如圖所示，物體受到大小相等的兩個拉力的作用，每個拉力是2000N，夾角是，求這兩個拉力的合力。

解析：(1)作圖法。取10mm長的線段表示1000N的力，O點表示物體，作出力的平行四邊形，如圖4-2所示。用刻度尺量得表示合力F的對角線長為36mm，所以合力F的大小為

用量角器量得F與的夾角為。

(2)公式法。如圖4-3所示作出平行四邊形，因為，平行四邊形是菱形，所以AB垂直于OC，且。由數(shù)學(xué)知識得

例2　 設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點P，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形兩條邊一條對角線，如圖所示，這三個力中的最小力的大小為F，則這三個力的合力等于(　) 　A、3F　 B、4F　 C、5F　 D、6F 　解析：如下圖，據(jù)幾何關(guān)系，可知F₃＝2F。F₁、F₂在F₃的方向上分量都是F/2，在垂直于F₃的方向上平衡。所以，三個力的合力為3F，選A。 　

例3. 在研究兩個共點力合成的實驗中得到如圖6所示的合力F與兩個分力的夾角的關(guān)系圖。問：(1)兩個分力的大小各是多少？(2)合力的變化范圍是多少？

解析：(1)由圖6得，當(dāng)或時，合力F為5N，即

當(dāng)時，合力為1N，即

由(1)、(2)解得

(2)合力的變化范圍是

考題回放

例：(全國高考題)如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力，即F₁ 、F₂ 和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F₁ =10N，F(xiàn)₂ =2N，若撤去F₁ ，則木塊在水平方向受到的合力為(　 )

A．10N，方向向右　　　　　　 B。6N，方向向右

C．2N，方向向左　　　　　　 D。零

解析：高考試題注重對能力的考查，本道高考試題雖然只考查同一直線上的力的合成，但其中卻涉及到了有關(guān)摩擦力的幾個問題。

當(dāng)F₁ 和F₂ 同時作用于物體上時，F(xiàn)₁ 和F₂ 的合力為8N，方向向右，由于物體靜止，說明物體受到地面的靜摩擦力大小為8N。當(dāng)撤去F₁ 后，F(xiàn)₂ 作用于物體上，則靜摩擦力為2N，故合力應(yīng)為零。

答案：D

探究延伸

例 兩個大人和一個小孩，想要沿圖中的X方向移動物體．圖中已經(jīng)畫出兩個大人作用于物體的拉力F₁和F₂的矢量圖．試問，為保證物體能沿X方向運動，小孩應(yīng)沿什么方向?qū)ξ矬w施加一個最小的拉力？這個最小的拉力應(yīng)為多大？

　　 分析與解物體原來靜止，要使物體沿X方向運動起來，顯然三個力的合力應(yīng)在X方向上．物體在合力作用下的運動不是平衡狀態(tài)，但題目要求它在與X垂直的方向上所受外力的合力為零，即物體在與X垂直的方向上，受力應(yīng)該是平衡的．

　　 F₁與F₂垂直，合力大小為：F=128N

合力F與F₁之間的夾角為

由圖可知合力F與x夾角8º37'．為使物體沿x方向運動，小孩的拉力F₃應(yīng)垂直于X方向才會有最小值，最小值為:

這樣，物體在F₁、F₂和F₃的作用下，將沿x方向做勻加速直線運動．

隨堂闖關(guān)

基礎(chǔ)鞏固題

3．共點力

幾個力如果都作用在物體的　　　　　 ，或者它們的　　　　 相交于同一點，這幾個力叫做共點力。力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力。

2．力的平行四邊形定則

　 兩個力合成時，可以用表示這兩個力的線段為　　　 作　　　　 ，這　　　 就表示合力的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則。

力是矢量，它的合成遵守平行四邊形定則。在物理學(xué)中的矢量，都是既有大小，又有方向，并且在合成時遵守平行四邊形定則。只有大小、沒有方向的物理量叫標(biāo)量，標(biāo)量按代數(shù)運算法則求和。例如：位移、速度是矢量，長度、時間是標(biāo)量。

1．合力、分力、力的合成

　 一個力產(chǎn)生的效果如果能跟原來幾個力共同產(chǎn)生的　　　　 ，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做力 的　　　　　 。求　　　　　 叫力的合成。力的合成實際上就是要找一個力去代替幾個已知的力，而不改變其作用效果。

2．兩位小學(xué)生沿不同方向共同用力提住一桶水，老師一人也能提住同一桶水，這說明了什么？

簡答：這說明一個力的作用效果跟兩個力共同作用的效果相同。

重點聚焦