0  445720  445728  445734  445738  445744  445746  445750  445756  445758  445764  445770  445774  445776  445780  445786  445788  445794  445798  445800  445804  445806  445810  445812  445814  445815  445816  445818  445819  445820  445822  445824  445828  445830  445834  445836  445840  445846  445848  445854  445858  445860  445864  445870  445876  445878  445884  445888  445890  445896  445900  445906  445914  447090 

2. abortion. n. ①[u]人工流產(chǎn)，打胎　 ②[c] 人工流產(chǎn)手術(shù) �、踇c]完全失敗的計劃或行動

試題詳情

1. abolish. vt 廢除，廢 止(習俗、制度)

eg: Should we abolish the death penalty?我們應(yīng)該廢除死刑嗎？

試題詳情

2.已知函數(shù)，.求的單調(diào)區(qū)間和值域.

教師備課
學習筆記
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
教師備課
學習筆記
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
教師備課
學習筆記
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
教師備課
學習筆記
　
　
　

試題詳情

1.已知a為實數(shù)，

(1)求導數(shù)；(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

試題詳情

4.函數(shù)在上的最大值是________；最小值是_______.

歸納反思：

合作探究：

試題詳情

3.已知為常數(shù))在[－2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2，2]上的最小值為　　　　　　　 .

試題詳情

2.函數(shù)的最小值是(　 )

A　　 0　　　 B　　 -1　　　 C　　 1　　　 D　　 2

試題詳情

1.函數(shù)上的最大值，最小值分別是(　　 )

　　 A．1，－1　 B．1，－17　 C．3，－17　 D．9，－19

試題詳情

1.3.2利用導數(shù)研究函數(shù)的極值

(第二課時)

<dfn id="wmrwj"></dfn>
    • 
 
      
  
  學習目標：
      
  ⒈理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導函數(shù)在閉區(qū)間上所有點(包括端點)處的函數(shù)中的最大(或最小)值必有的充分條件；
      
  ⒉掌握用導數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟
      
  學習重點難點：
      
  利用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法．
      
  自主學習
      
  一、知識再現(xiàn)：
      
  求可導函數(shù)f(x)的極值的步驟:
      
  　(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導數(shù)f′(x)
  
      
  (2)求方程f′(x)=0的根
      
  (3)用函數(shù)的導數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號，那么f(x)在這個根處無極值
      
  二、新課探究
      
  1、函數(shù)的最大值和最小值
      
  觀察圖中一個定義在閉
      
  區(qū)間上的函數(shù)的
      
  圖象．圖中與是
      
  極小值，是極大值．函
      
  數(shù)在上的最大值
      
  是，最小值是．
      
  一般地，在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值
      
  與最小值．
      
  說明：⑴在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值．如函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，但沒有最大值與最小值；
      
  ⑵函數(shù)的最值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的；函數(shù)的極值是比較極值點附近函數(shù)值得出的．
      
  ⑶函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，是在閉區(qū)間上有最大值與最小值的充分條件而非必要條件．
      
  (4)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個
      
  2、利用導數(shù)求函數(shù)的最值步驟:
      
  由上面函數(shù)的圖象可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點的函數(shù)值進行比較，就可以得出函數(shù)的最值了．
      
  設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，則求在上的最大值與最小值的步驟如下：
      
  ⑴求在內(nèi)的極值；
      
  ⑵將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值
      
  三、例題解析：
      
  例1求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值
      
  解：先求導數(shù)，得
      
  令＝0即解得
      
  導數(shù)的正負以及，如下表
      
  
      
   
      
    
    X
      
          		
    
    -2
      
          		
    
    (-2,-1)
      
          		
    
    -1
      
          		
    
    (-1,0)
      
          		
    
    0
      
          		
    
    (0,1)
      
          		
    
    1
      
          		
    
    (1,2)
      
          		
    
    2
      
          		
   
      
   
      
    
    y/
      
          		
    
    　
      
          		
    
    －
      
          		
    
    0
      
          		
    
    +
      
          		
    
    0
      
          		
    
    －
      
          		
    
    0
      
          		
    
    +
      
          		
    
    　
      
          		
   
      
   
      
    
    y
      
          		
    
    13
      
          		
    
    ↘
      
          		
    
    4
      
          		
    
    ↗
      
          		
    
    5
      
          		
    
    ↘
      
          		
    
    4
      
          		
    
    ↗
      
          		
    
    13
      
          		
   
      
  
      
  
      從上表知，當時，函數(shù)有最大值13，當時，函數(shù)有最小
      
  
      值4 
      
  
      例2
  已知,∈(0,+∞).是否存在實數(shù)
      
  
      ,使同時滿足下列兩個條件：(1))在(0，1)上是減
      
  
      函數(shù)，在［1，+∞)上是增函數(shù)；(2)的最小值是1，若存在，求
      
  
      出，若不存在，說明理由.　　　　 　　　　　　　　　　　　　
      
  
      解：設(shè)g(x)=　 ∵f(x)在(0，1)上是減函數(shù)，
      
  
      在［1，+∞)上是增函數(shù)
      
  
      ∴g(x)在(0，1)上是減函數(shù)，在［1，+∞)上是增函數(shù).
      
  
      ∴　　 ∴　 解得
      
  
      經(jīng)檢驗，a=1,b=1時，f(x)滿足題設(shè)的兩個條件.
      
  
      課堂鞏固：
      

			
      
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      26．[廣東省實驗中學2008學年高三第二次階段測試試卷數(shù)學(理科)第15題](13分)
      


      在銳角△ABC中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.
      


      　 (Ⅰ)求B的值；
      


      　 (Ⅱ)求的范圍.
      

			
      
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      同步練習冊答案