（16分）有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料─—ER流體，它對滑塊的阻力可調(diào)。起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L.現(xiàn)有一質(zhì)量也為的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動。為保證滑塊做勻減速運(yùn)動，且下移距離為時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求（忽略空氣阻力）：

（1）下落物體與滑塊碰撞前的瞬間物體的速度;
（2）下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。

在海濱游樂場里有一種滑沙運(yùn)動，如圖所示。某人坐在滑板上從斜坡的最高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離停下來。若滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50，斜坡的傾角θ＝37°，AB長度為25m，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）人從斜坡上滑下時的加速度大小；
（2）為保證安全，水平滑道BC的最短長度。

（13分）如圖所示，光滑斜面的傾角α=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長L₁=1m，bc邊的邊長L₂=0.4m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.2Ω。斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化情況如B-t圖像，ef線和gh的距離s=6.9m，t=0時線框在平行于斜面向上的恒力F=10N的作用下從靜止開始運(yùn)動，線框進(jìn)入磁場的過程中始終做勻速直線運(yùn)動，重力加速度。

（1）求線框進(jìn)入磁場前的加速度大小和線框進(jìn)入磁場時做勻速運(yùn)動的速度v大��；
(2) 求線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）求線框從開始運(yùn)動到ab邊運(yùn)動到 gh線處所用的時間。

（12分）某電視臺娛樂節(jié)目在游樂園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動．比賽規(guī)則是：如圖甲所示向滑動行駛的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速度(相對地面)地放到車上，車停止時立即停止搬放，以車上磚塊多少決定勝負(fù)．已知每塊磚的質(zhì)量m＝0.8 kg，小車的上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受到恒定牽引力F＝20 N的作用，未放磚塊時車以v₀＝3 m/s的速度勻速前進(jìn)．獲得冠軍的家庭上場比賽時每隔T＝0.8 s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開始計(jì)時，圖中僅畫出了0～0.8 s內(nèi)車運(yùn)動的v－t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s².求：

(1)小車的質(zhì)量及車與地面間的動摩擦因數(shù)；
(2)車停止時，車上放有多少塊磚．

如圖所示，質(zhì)量M=3.0kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一擋板A，質(zhì)量m=2.0kg的b球用長l=2m的細(xì)線懸掛于擋板正上方。一質(zhì)量也為m＝2kg的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))，以υ₀=7m/s的初速度從左端滑上小車，同時對小車施加水平向右、大小為6N的恒力F，當(dāng)滑塊運(yùn)動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F。平板車碰到擋板時立即停止運(yùn)動，滑塊水平飛出小車后與b球正碰并粘在一起。已知滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g=10m/s²，問：

（1）撤去恒力F前，滑塊、小車的加速度各為多大，方向如何?
（2）撤去恒力F時，滑塊的速度為多大？
（3）懸掛b球的細(xì)線能承受的最大拉力為30N，a、b兩球碰后，細(xì)線是否會斷裂?(要求通過計(jì)算回答)

汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s，求：
(1)剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度大�。�
(2)剎車后前進(jìn)9 m所用的時間；
(3)剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離．

（10分）滑雪運(yùn)動中當(dāng)滑雪板壓在雪地時會把雪內(nèi)的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個
暫時的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦，然而當(dāng)滑雪板相對雪地速度較小時，與雪地接觸時間
超過某一值就會陷下去，使得它們間的摩擦力增大。假設(shè)滑雪者的速度超過4m/s時，滑雪板與雪地間的動
摩擦因數(shù)就會由μ₁＝0.25變?yōu)棣?sub>2＝0.125。一滑雪者從傾角θ＝37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡
底B（B處為一光滑小圓弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C處，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，坡長L＝26m，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）滑雪者從靜止開始到動摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時間；
（2）滑雪者到達(dá)B處的速度大��；
（3）滑雪者在水平雪地上運(yùn)動的最大距離。

（14分）在大型文藝節(jié)目《白云之帆》表演中，由地面上近1200人用繩索拉著180名演員上演著“空中飛人”。九分鐘的時間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時而俯沖而下，時而攀沿升空，演繹了一場世界罕見的驚險(xiǎn)、刺激卻又浪漫、溫馨的節(jié)目�，F(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過程中的情節(jié)簡化成如下模型：如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質(zhì)量m=50kg的演員從靜止豎直向上拉高28m，用時t=7s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻減速直線運(yùn)動后靜止在高空。其加速和減速過程中的加速度之比為2:5，忽略滑輪的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力。求：

（1）演員在勻加速上升過程中的加速度；
（2）演員在勻減速上升過程中繩子對地面上的人的拉力為多少？（g=10m/s²）