鋼材是一種不會燃燒的建筑材料,它具有抗震,抗彎等特性.在實際應用中,鋼材可以相對增加建筑物的荷載能力,滿足建筑設計美感造型的需要,避免混凝土等建筑材料不能彎曲,拉伸的缺陷,因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞.重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷售甲、乙兩種型號的鋼材,已知甲種鋼材每個月的售價y
1(百元/噸)與月份x之間的關系可用下表表示:
時間x(月) |
3 |
4 |
5 |
6 |
售價y1(百元/噸) |
72 |
54 |
43.2 |
36 |
甲種鋼材的進價為30百元/噸,甲種鋼材的銷量P與月份x的關系式為P=300x;乙種鋼材每個月的售價y
2(百元/噸)與月份x之間的關系滿足二次函數y
2=ax
2+x+c,已知乙種鋼材的售價從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸,乙種鋼材的進價為35百元/噸,乙種鋼材3至6月平均每月的銷量為1600噸.
(1)請觀察題中的表格,用我們所學過的一次函數、反比例函數或者二次函數寫出y
1與x之間的函數關系式;并求出y
2與x的函數關系式;
(2)已知該公司每個月在銷售鋼材時每噸需支出2百元的物流費用,問該公司銷售甲、乙兩種鋼材哪個月獲得的總利潤最大,最大利潤是多少百元?
(3)在去年7月至今年3月這9個月中,若每個月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉儲成本各600百元,甲、乙兩種鋼材的進價每噸均比去年6月上漲1百元,每噸支出的物流費用變?yōu)?.5百元.該公司將甲、乙兩種鋼材的售價均在去年6月的基礎上提高了p%,與此同時甲種鋼材每月的銷售量均在去年6月的基礎上減少了0.5p%,乙種鋼材每月的銷售量均為1500噸,這樣一來,該公司完成了去年7月至今年3月總利潤459000百元的銷售任務,請你參考以下數據,估算出p的值(精確到0.1).( 92.1
2=8482.41,92.2
2=8500.84,92.3
2=8519.29,92.4
2=8537.79)