四邊形ABCD中，若AB=DC，AC=BD，AD≠BC，則四邊形ABCD是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   矩形
3. C.
   梯形
4. D.
   等腰梯形

如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，則當(dāng)∠ABC+∠DCB=90°時(shí)，求四邊形EGFH的面積．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說明四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AC與BD垂直，垂足為O．
①請(qǐng)判斷△BDE的形狀；
②若AD=6，BC=10時(shí)，求梯形ABED的面積．

如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD為等腰梯形．
（2）若E為AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DC至F，使CF=BE，連接EF交BC于G，請(qǐng)判斷G點(diǎn)是否為EF中點(diǎn)，并說明理由．