科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是任意非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則（　�。�

A、lg（a-b）＞0

B、2^a＞2^b

C、(

1

2

)a＞(

1

2

)b

D、

1

a

＜

1

b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a，b是任意非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則（　�。�

A．lg（a-b）＞0

B．2^a＞2^b

C．(

1

2

)a＞(

1

2

)b

D．

1

a

＜

1

b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)（必修1）（解析版） 題型：選擇題

若a，b是任意非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則（）
A．lg（a-b）＞0
B．2^a＞2^b
C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

選擇題：

(1)如果a，b是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

[　　]

(A)a＝b	(B)a·b＝1
(C)	(D)

(2)對(duì)于任意向量a、b，下列命題中正確的是

[　　]

(A)若a，b滿足，且a與b同向，則a＞b

(B)

(C)

(D)

(3)在四邊形ABCD中，若，則

[　　]

(A)ABCD是矩形	(B)ABCD是菱形
(C)ABCD是正方形	(D)ABCD是平行四邊形

(4)設(shè)a是非零向量，λ是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是

[　　]

(A)a與－λa的方向相反	(B)
(C)a與的方向相同	(D)

(5)設(shè)M是□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則等于

[　　]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各組向量中，可以作為基底的是

[　　]

(A)，

(B)，

(C)，

(D)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)

a

，

b

，

c

是空間任意的非零向量，且相互不共線，則以下命題中：
①（

a

?

b

）?

c

-（

c

?

a

）?

b

=0；②|

a

|+|

b

|＞|

a

-

b

|；③若存在唯一實(shí)數(shù)組λ，μ，γ 使γ

c

=λ

a

+μ

b

，則

a

，

b

，

c

共面；④|

a

-

b

|?|

c

|=|

a

c

-

b

c

|．真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對(duì)任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時(shí)，f（x₂）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=mx+

x2+2x+n

是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對(duì)任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時(shí)，f（x₂）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)g(x)=x+

x2+2x+n

是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求n的值．
（3）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對(duì)任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時(shí)，f（x₂）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)