已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿(mǎn)足 n≥2時(shí)，an=
1
2
an-1+
1
2(n-1)
，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是（　�。�
A．1B．
1
2
C．
3
4
D．
5
8
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿(mǎn)足 n≥2時(shí)，an=
1
2
an-1+
1
2(n-1)
，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿(mǎn)足 n≥2時(shí)，an=
1
2
an-1+
1
2(n-1)
，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是（　�。�
A．1B．
1
2
C．
3
4
D．
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年四川省巴中市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿(mǎn)足 n≥2時(shí)，an=an-1+，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是（ ）
A．1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)之和Sn滿(mǎn)足關(guān)系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1=f(
1bn
)，(n∈N*)，且b1=1．
（i）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
（ii）設(shè)Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)之和Sn滿(mǎn)足關(guān)系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足，且b1=1．
（i）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
（ii）設(shè)Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足：
S
2
n
=3n2an+
S
2
n-1
，an≠0，n≥2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，an-1an-4an-1+4=0，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
1
2-an
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=4bn•(nan-6)（n=1，2，3…），如果對(duì)任意n∈N*，都有cn+
1
2
t≤2t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，an-1an-4an-1+4=0，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式（n=1，2，3…），如果對(duì)任意n∈N*，都有數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足：
S2n
=3n2an+
S2n-1
，an≠0，n≥2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足：=3n2an+，an≠0，n≥2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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