已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，則f（x）+f（
1
x
）=（　�。�
A．
1-x
1+x
B．
1
x
C．1D．0
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，則f（x）+f（
1
x
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，則f（x）+f（
1
x
）=（　�。�
A．
1-x
1+x
B．
1
x
C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f （
1
x
）=
1
x+1
，則f （x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=
1
1+x
B、f （x）=
1+x
x
C、f （x）=
x
1+x
D、f （x）=1+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
2
x
+1）=x+3，則f（x）的解析式可�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（
2
x
+1）=x+3，則f（x）的解析式可�。ā　。�
A．
3x-1
x-1
B．
3x+1
x-1
C．
2x
1+x2
D．-
x
1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1（x）=x2，f2(x)=
1x
(x＜0)中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值記為h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a對任意給定的正整數(shù)m恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(
1
x
)=
x
1-x
，則f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個實(shí)數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題．
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax2+
1
x
-2lnx（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2，總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．試證當(dāng)a≥0時，f（x）為“凸函數(shù)”．

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同步練習(xí)冊答案