| 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0．設(shè)b＞0，則的最小值為（ ） |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：許昌一模
題型：單選題
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0．設(shè)b＞0，則
的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0．設(shè)b＞0，則
的最小值為（ ）
A．3
B．
C．2
D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0，則
的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0，則
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，試證明f（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）若對(duì)x
1，x
2∈R且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），方程f（x）=
[f（x
1）+f（x
2）]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一實(shí)根屬于（x
1，x
2）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c，（a，b，c∈R）滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有
f(x)≤(x+2)2成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表達(dá)式；
（3）設(shè)
g(x)=f(x)-x，x∈[0，+∞），若g（x）圖上的點(diǎn)都位于直線
y=的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無(wú)論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點(diǎn)為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，
①對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，求證：k=f′（x0）；
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿(mǎn)足a-b+c=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x 都有f （x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有f （x）≤
()2．
（1）求f （1）的值；
（2）證明：ac≥
；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]且a+c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）=f （x）-mx （m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求證：m≤
-或m≥
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)a不為零），且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
（1）f（-1）=0；
（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）-x≥0；
（3）當(dāng)x∈（0，2）時(shí)有
f(x)≤()2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有
f(x)≥0，則的最小值為（ �。�
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