設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　�。�
A．1個B．3個C．2個D．0個
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　�。�
A．1個B．3個C．2個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有______個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
x2+2
(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
1
x
的兩個非零實根為x1，x2．
①求|x1-x2|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）．
（1）當(dāng)f（1）=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
1
x
的兩個實根為x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
（3）在（2）的條件下，若對于[-1，1]上的任意實數(shù)t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當(dāng)a=2時，設(shè)函數(shù)g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟南二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）．
（1）當(dāng)f（1）=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
1
x
的兩個實根為x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
（3）在（2）的條件下，若對于[-1，1]上的任意實數(shù)t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當(dāng)a=2時，設(shè)函數(shù)g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值組成的集合A；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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