開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）的拋物線(xiàn)為

1. A.
   y=2（x-2）²-3
2. B.
   y=2（x+2）²+3
3. C.
   y=-2（x-2）²-3
4. D.
   y=-2（x+2）²+3

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，4）的拋物線(xiàn)的解析式                           。

一開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)與x軸交于A（，0），B（m＋2，0）兩點(diǎn)，記拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC．

（1）若m為常數(shù)，求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？

（3）設(shè)拋物線(xiàn)交y軸正半軸于D點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BCD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向下，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是______．
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）．
①當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大
②當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
③存在一個(gè)正數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
④存在一個(gè)負(fù)數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線(xiàn)x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線(xiàn)y=x²從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．
請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)M，使得線(xiàn)段PB最短；若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．