滿足不等式log₂x+log₂（3•2^n-1-x）≥2n-1（n∈N^*）的正整數(shù)x的個數(shù)記為a_n，數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，則S_n=

1. A.
   2ⁿ+n-1
2. B.
   2ⁿ-1
3. C.
   2ⁿ+1
4. D.
   2ⁿ-n-1

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a_2n-1=2n，n∈N^*，設(shè)S_n是數(shù)列{}的前n項和，記f（n）=S_2n-S_n．
（1）求a_n；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大�。�
（3）（理）若不等式log₂t+log₂x+log₂（2-x）-log₂（12f（n））-3＜0對一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實數(shù)x都成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x²-3x-3-12f（n）對于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

設(shè)f（k）是滿足不等式log₂x+log₂（5•2^k-1-x）≥2k（k∈N^*）的自然數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n；
（3）設(shè)P_n=2ⁿ⁺¹+n-3，由（2）中S_n及P_n構(gòu)成函數(shù)T_n，，求T_n的最小值與最大值．