精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（3x+1）的周期為3，f（1）=-1，則f（2006）等于（　�。�

A．0

B．1

C．-1

D．2

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+4）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f （x）為奇函數(shù)且f （3x+1）的周期為3，f （1）=-1，則f （2006）等于=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x³，則下列五個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）³；
③直線x=±1是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數(shù)y=f（x）在點（

，f（

））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是

①③

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（3x+1）的周期為3，f（-1）=-1，則f（2008）等于（　　）

A．0

B．1

C．一1

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R，且x≠0），對任意非零實數(shù)x₁、x₂滿足f（x₁+x₂）=f（x₁x₂），
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）已知y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（3x+1）的周期為3，f（1）=-1，則f（2006）等于（　�。�

A．0

B．1

C．-1

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省10月高一月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3，f (1)=－1，則f (2006)等于（）

A．0 B．1 C．一1 D．2

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