設(shè)函數(shù)f（x）=x+x³，若對于任意的實數(shù)a和b，有f（a）+f（b）＞0，則一定有

1. A.
   a-b＞0
2. B.
   a-b＜0
3. C.
   a+b＞0
4. D.
   a+b＜0

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-ax²+3x+b，a，b是實常數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）若對任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（II）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a∈[3，6]時，不等式f（x）≤1對于任意x∈[-2，2]時恒成立，求m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-mx²+（m²-4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．