“θ=

2π

3

”是“cosθ=-

1

2

”的什么條件（　�。�

θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

給出下列命題：
①“x=2”是“x²=4”的充分不必要條件；
②設(shè)A={x||x|≤3}，B={y|y=-x²+t}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log₂x+log_x2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對(duì)任意的x∈R，函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)的遞減區(qū)間為[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

](k∈Z)，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號(hào)為．

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   （　�。�
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

π

2

(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

1

b

=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p．

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   （　�。�
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

π

2

(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

1

b

=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p．

A．4

B．3

C．2

D．1

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　�。�