下列命題中正確的是（ ）
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零． |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中正確的是（ ）
①若數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，且a
m+a
n=a
s+a
t（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和，則S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等差數(shù)列；
③若S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和，則S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等比數(shù)列；
④若S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和，且
；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中正確的是（ ）
①若數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，且a
m+a
n=a
s+a
t（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和，則S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等差數(shù)列；
③若S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和，則S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等比數(shù)列；
④若S
n是等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和，且
；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中正確的命題有幾個(gè)（ �。�
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{an}是等比數(shù)列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，則{bk}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{an}所有項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{an}構(gòu)成等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中正確的命題有幾個(gè)（ �。�
（1）a
1+a
4=a
2+a
3是a
1，a
2，a
3，a
4依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{a
n}是等比數(shù)列，b
k=a
2k-1+a
2k，k∈N
*，則{b
k}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{a
n}所有項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列{b
n}（b
n=a
na
n+1，n∈N
*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{a
n}構(gòu)成等比數(shù)列．
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若{a
n}是等差數(shù)列，公差為d且不為d≠0，a
1，d∈R，它的前n項(xiàng)和記為S
n，設(shè)集合
P={(x，y)|-y2=1，x，y∈R}，
Q={(x，y)|x=an，y=，n∈N*}給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個(gè)元素（4）P∩Q可以有兩個(gè)元素（5）P∩Q至多有一個(gè)元素．其中正確的命題序號(hào)是
（注：把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
若{an}是等差數(shù)列，公差為d且不為d≠0，a1，d∈R，它的前n項(xiàng)和記為Sn，設(shè)集合
，
給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個(gè)元素（4）P∩Q可以有兩個(gè)元素（5）P∩Q至多有一個(gè)元素．其中正確的命題序號(hào)是 ________（注：把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若{a
n}是等差數(shù)列，公差為d且不為d≠0，a
1，d∈R，它的前n項(xiàng)和記為S
n，設(shè)集合
P={(x，y)|-y2=1，x，y∈R}，
Q={(x，y)|x=an，y=，n∈N*}給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個(gè)元素（4）P∩Q可以有兩個(gè)元素（5）P∩Q至多有一個(gè)元素．其中正確的命題序號(hào)是
______（注：把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若{a
n}是等差數(shù)列，公差為d且不為d≠0，a
1，d∈R，它的前n項(xiàng)和記為S
n，設(shè)集合
，
給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個(gè)元素（4）P∩Q可以有兩個(gè)元素（5）P∩Q至多有一個(gè)元素．其中正確的命題序號(hào)是
（注：把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
以下命題中正確的是
- A.
x∈R，x+
恒成立
- B.
在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形
- C.
對(duì)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若對(duì)任意正整數(shù)n都有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對(duì)任意正整數(shù)n恒成立
- D.
a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
6、等差數(shù)列{an}的公差d不為0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：
①若d＜0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sn}中的最大項(xiàng)；
②給定n，對(duì)于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；
③若d＞0，則{Sn}中一定有最小的項(xiàng)；
④存在k∈N*，使ak-ak+1和ak-ak-1同號(hào)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
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