科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為7

？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為 $數(shù)學(xué)公式$ ？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：天津期末題 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（﹣3，0），B（﹣1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=﹣2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當(dāng)E（﹣1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為

？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為

？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點如圖1，頂點為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點為Q，且直線y=-2x+9與直線OM交于點D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上，當(dāng)拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線

MQ

掃過的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線平移，當(dāng)頂點M移至原點時，過點Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點（如圖2）．試探究：在y軸的負半軸上是否存在點P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式

y=-2x²+1

，伴隨直線的解析式

y=-2x+1

；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是

y=x²-2x-3

；
（3）求拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點如圖1，頂點為M．
（1）a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點為Q如圖1，直線y=-2x+9與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．當(dāng)拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 掃過的區(qū)域的面積；
（3）設(shè)直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D如圖2．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點C）沒有公共點時，試探求其頂點的橫坐標的取值范圍；
（4）如圖3，將拋物線平移，當(dāng)頂點M移至原點時，過點Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點．試探究：在y軸的負半軸上是否存在點P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數(shù)a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少 $數(shù)學(xué)公式$ ，縱坐標增大 $數(shù)學(xué)公式$ 分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加 $數(shù)學(xué)公式$ ，縱坐標增加 $數(shù)學(xué)公式$ 分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出當(dāng)實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據(jù)特點②的啟示，對一般二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數(shù)學(xué)語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省中考真題 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數(shù)a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少

，縱坐標增大

分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加

，縱坐標增加

分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上。
（1）求出當(dāng)實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據(jù)特點②的啟示，對一般二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數(shù)學(xué)語言把你的猜想表達出來，并給予證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省眉山市仁壽縣彰加鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點如圖1，頂點為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點為Q，且直線y=-2x+9與直線OM交于點D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上，當(dāng)拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線

掃過的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線平移，當(dāng)頂點M移至原點時，過點Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點（如圖2）．試探究：在y軸的負半軸上是否存在點P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)