科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）暑期檢測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數(shù)是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數(shù)是

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線

2x2

9

-

2y2

3

=1，橢圓C與雙曲線有相同的焦點，兩條曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓C經(jīng)過點M，點M的橫坐標為2，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，l交橢圓于A、B兩個不同點，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）、R（x₃，y₃）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x₂、x₁、x₃成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州市前黃高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）、R（x₃，y₃）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x₂、x₁、x₃成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知四面體OABC中，OA、OB、OC兩兩相互垂直，，，D為四面體OABC外一點．給出下列命題：①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形；②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐；③存在點D，使CD與AB垂直并相等；④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上．則其中正確命題的序號是（）