若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（　　）
A．a(chǎn)＞0B．b2-4ac≥0
C．x1＜x0＜x2D．a(chǎn)（x0-x1）（x0-x2）＜0
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（-1，2）和點N（1，-2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：
①b=-2；
②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸；
③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；
④若a=1，則OA•OB=OC2．
以上說法正確的有（　�。�
A、①②③④B、②③④C、①②④D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
①若b=2a+
12
c，那么函數(shù)圖象一定經(jīng)過哪個定點？
②若a＜0且c=0，且對于任意的實數(shù)x，都有y≤1，求證：4a+b2≤0．
③若函數(shù)圖象上兩點（0，y1）和（1，y2）滿足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，試確定二次函數(shù)圖象對稱軸與x軸交點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
①若b=2a+數(shù)學(xué)公式c，那么函數(shù)圖象一定經(jīng)過哪個定點？
②若a＜0且c=0，且對于任意的實數(shù)x，都有y≤1，求證：4a+b2≤0．
③若函數(shù)圖象上兩點（0，y1）和（1，y2）滿足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，試確定二次函數(shù)圖象對稱軸與x軸交點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（-1，2）和點N（1，-2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：
①b=-2；
②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸；
③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；
④若a=1，則OA•OB=OC2．
以上說法正確的有（ ）
A．①②③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（-1，2）和點N（1，-2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：
①b=-2；
②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸；
③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；
④若a=1，則OA•OB=OC2．
以上說法正確的有（ ）
A．①②③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（44）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（-1，2）和點N（1，-2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：
①b=-2；
②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸；
③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；
④若a=1，則OA•OB=OC2．
以上說法正確的有（ ）
A．①②③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
①若b=2a+c，那么函數(shù)圖象一定經(jīng)過哪個定點？
②若a＜0且c=0，且對于任意的實數(shù)x，都有y≤1，求證：4a+b2≤0．
③若函數(shù)圖象上兩點（0，y1）和（1，y2）滿足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，試確定二次函數(shù)圖象對稱軸與x軸交點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（-1，2）和點N（1，-2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：
①b=-2；
②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸；
③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；
④若a=1，則OA•OB=OC2．
以上說法正確的有（ ）
A．①②③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③

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