已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個三角形的形狀（　�。�
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．有一個角為30°的直角三角形
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個三角形的形狀（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個三角形的形狀（　�。�
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．有一個角為30°的直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：《第29章 幾何的回顧》2010年基礎達標訓練（解析版） 題型：選擇題

已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個三角形的形狀（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．有一個角為30°的直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個三角形的形狀


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    有一個角為30°的直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學八年級下冊 北師大新課標 題型：044

已知三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc．試判斷該三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
∴c2=a2+b2．③
∴△ABC是直角三角形．
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：
③
；
（2）錯誤的原因為
除式可能為0
；
（3）本題正確的解題過程：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀，解題過程如下：
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
上述解題過程有誤，請指出錯誤在①②③的哪一步，并作改正．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三條邊，且滿足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338．
（1）試判斷三角形的形狀；
（2）求三角形最長邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

23、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷△ABC的形狀．閱讀下面解題過程：
解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2①
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2）         ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC為Rt△．                ④
試問：以上解題過程是否正確：
不正確

若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）
③

錯誤原因是
漏掉了a=b時的情況

本題的結論應為
△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
．

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