過原點且與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一個公共點的直線的條數是（　�。�

過原點且與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一個公共點的直線的條數是（　�。�

A．3

B．2

C．1

D．0

給出下列四個命題：
①如果橢圓

x2

36

+

y2

9

=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-

1

2

；
②過點P（0，1）與拋物線y²=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y²=2px上兩點A（x₁，x₂），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O為原點），則y₁y₂=-p²．
其中正確的命題有（請寫出你認為正確的命題的序號）