已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R對于命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題；②此命題的否命題為真命題；③此命題的逆否命題為真命題；④此命題的逆命題和否命題有且只有一個真命題．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
4
sinθ+cosθ
]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），請寫出一個滿足條件的函數(shù)f（x）=
ax（0＜a＜1）
ax（0＜a＜1）
．（注：只需寫出一個函數(shù)即可）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex，g（x）=（b+2）x2．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線恰與曲線y=g（x）相切，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=b＜0，對任意的x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-a|x|+3），（a＞0，a≠1）．
（1）若a=4，寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對于的任意實數(shù)x1，x2都有f（x1）-f（x2）＜0成立，試求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，f（x）取得極小值數(shù)學(xué)公式．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記數(shù)學(xué)公式，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex，g（x）=（b+2）x2．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線恰與曲線y=g（x）相切，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=b＜0，對任意的x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-a|x|+3），（a＞0，a≠1）．
（1）若a=4，寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對于數(shù)學(xué)公式的任意實數(shù)x1，x2都有f（x1）-f（x2）＜0成立，試求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
4
sinθ+cosθ
]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），請寫出一個滿足條件的函數(shù)f（x）=______．（注：只需寫出一個函數(shù)即可）．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案