| 數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，且對每個n∈N
*，a
n，a
n+1是方程
x2-bnx+()n=0的兩根，則b
2010=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，且對每個n∈N
*，a
n，a
n+1是方程x
2+3nx+b
n=0的兩根，則b
1+b
2+b
3+…+b
20的和為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為
- A.
6385
- B.
5836
- C.
3658
- D.
8365
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：江西省高考真題
題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}，a
1=a，a
2=b，且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有
。
（1）當(dāng)
時，求通項(xiàng)a
n；
（2）證明：對任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對于每個正整數(shù)n，都有
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2009年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}，a
1=a，a
2=b，且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有
．
（1）當(dāng)
時，求通項(xiàng)a
n；
（2）證明：對任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對于每個正整數(shù)n，都有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
可以證明，對任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
可以證明，對任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
可以證明，對任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2012=-2011？若存在，寫出一個這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•薊縣二模）已知數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=1，a
2=3，前n項(xiàng)和為S
n，且
=，（n∈N
*，n≥2），數(shù)列{b
n}滿足b
1=1，b
n+1=log
2（a
n+1）+b
n．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{a
n+1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)
cn=-an(bn--1)，求c
1+c
2+c
3+…+c
n；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中數(shù)列{a
n}，若數(shù)列{l
n}滿足l
n=log
2（a
n+1）（n∈N
*），在每兩個l
k與l
k+1之間都插入2
k-1（k=1，2，3，…k∈N
*）個2，使得數(shù)列{l
n}變成了一個新的數(shù)列{t
p}，（p∈N
*）試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{t
p}的前m項(xiàng)的和T
m=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．
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