數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為（　�。�
A．6385B．5836C．3658D．8365
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2-bnx+(
1
3
)n=0的兩根，則b2010=
2×(
1
3
)1005
2×(
1
3
)1005
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為（　　）
A．6385B．5836C．3658D．8365

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對每個n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，則b1+b2+b3+…+b20的和為


  1. A.
    6385
  2. B.
    5836
  3. C.
    3658
  4. D.
    8365

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=a，a2=b，且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有。
（1）當時，求通項an；
（2）證明：對任意a，存在與a有關的常數(shù)λ，使得對于每個正整數(shù)n，都有。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=a，a2=b，且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有．
（1）當時，求通項an；
（2）證明：對任意a，存在與a有關的常數(shù)λ，使得對于每個正整數(shù)n，都有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

可以證明，對任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設由三項組成的數(shù)列a1，a2，a3每項均非零，且對任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}每項均非零，且對任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

可以證明，對任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設由三項組成的數(shù)列a1，a2，a3每項均非零，且對任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}每項均非零，且對任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

可以證明，對任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設由三項組成的數(shù)列a1，a2，a3每項均非零，且對任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}每項均非零，且對任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2012=-2011？若存在，寫出一個這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，a2=3，前n項和為Sn，且
Sn+1-Sn
Sn-Sn-1
=
2an+1
an
，（n∈N*，n≥2），數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{an+1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；
（Ⅱ）設cn=-an(bn-
n2
2
-1)，求c1+c2+c3+…+cn；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中數(shù)列{an}，若數(shù)列{ln}滿足ln=log2（an+1）（n∈N*），在每兩個lk與lk+1之間都插入2k-1（k=1，2，3，…k∈N*）個2，使得數(shù)列{ln}變成了一個新的數(shù)列{tp}，（p∈N*）試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{tp}的前m項的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

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