已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有（　　）
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|D．|FP2|2=|FP1|?|FP3|
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過定點A（1，0）且與拋物線交于P，Q兩點．
（1）若以弦PQ為直徑的圓恒過原點O，求p的值；
（2）在（1）的條件下，若
FP
+
FQ
=
FR
，求動點R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有（　�。�
A、|FP1|+|FP2|=|FP3|B、|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2C、2|FP2|=|FP1|+|FP3|D、|FP2|2=|FP1|•|FP3|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點F恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點，且兩曲線的公共點的連線過F，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過點A（4，0）且與拋物線交于P，Q兩點．并設以弦PQ為直徑的圓恒過原點．
（Ⅰ）求焦點坐標；
（Ⅱ）若
FP
+
FQ
=
FR
，試求動點R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4、且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5．過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當K（m，0）是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a、b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為T，且TF與x軸垂直，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F作傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長為16，則p的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點P，交拋物線于A，B兩點，其中點A在第一象限．
（Ⅰ）求證：以線段FA為直徑的圓與y軸相切；
（Ⅱ）若
FA
=λ1
AP
，
BF
=λ2
FA
，
λ1
λ2
∈[
1
4
，
1
2
]，求λ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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