若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1?S2…Sk=0的充要條件是a1?a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1?S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個
B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年安徽省滁州市鳳陽中學高一（下）期末數(shù)學練習試卷(必修5）（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：0112 期末題 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；④若Sn=Pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列。其中正確命題的序號是（    ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)（m、n∈N*）．有下列命題：
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m1，m2，m3，…，mk中任取一個數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為
m-12m-1
，則m必然為偶數(shù)．
其中你認為正確的所有命題的序號是
②③④
②③④
．

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