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已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．|y|＜
b
a
x		B．y＞-
b
2a
|x|		C．|y|＞-
b
a
x		D．y＜
2b
a
|x|
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源：海淀區(qū)一模 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．|y|＜
b
a
x		B．y＞-
b
2a
|x|		C．|y|＞-
b
a
x		D．y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數t取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的動點到焦點距離的最小值為
2
-1．以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點）．當|AB|=
2
5
3
 時，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：江西模擬 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
op
（O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數t取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•保定一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且過點Q（1，
2
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P點在直線x+y-1=0上，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
 （O為坐標原點），求實數t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
．
（I）若原點到直線x+y-b=0的距離為
2
，求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．
（i）當|AB|=
3
，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若
OM
=λ
OA
+μ
OB
，求實數λ，μ滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
．
（I）若原點到直線x+y-b=0的距離為
2
，求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．
（i）當|AB|=
3
，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若
OM
=λ
OA
+μ
OB
，求實數λ，μ滿足的關系式．

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